复变函数与积分变换

数学学院

课程基本概要

开课学期:大秋季 学分:2.5分 评分机制:30%平时分+70%考试成绩

课程作用

复变函数与积分变换是很多工科课程尤其是电路之类的专业课的基础,对于模拟电子技术,电路理论,信号与系统有很大的作用

课程基本内容

第一章:介绍复数和复数的基本内容,介绍一下基本的复数表示法,复数的计算,欧拉公式等等

第二章复变函数:介绍一下什么是复变函数,复变函数解析和可导的联系,C-R方程,复变函数的连续,一些基本的初等函数

第三章:复变函数的积分,两种计算复变函数积分的方法,柯西积分定理,闭路积分定理,柯西积分公式,解析函数的高阶导数

第四章:解析函数的级数表示:复数项级数,函数项级数的解析区域,泰勒级数和洛朗级数展开

第五章:留数,留数积分公式,求留数的几种方法

第六章:共形映射,求共形映射的方法

第八章:傅立叶变换

第九章:拉普拉斯变换,卷积公式

两个积分变换的共性:定义,微分性质,积分性质,时移性质

课程评价